Между частями выражения «не то чтобы» знаки препинания не ставятся.
Надо вам заметить, жена моя содержит музыкальную школу и частный пансион, то есть не то чтобы пансион, а так, нечто вроде. А. Чехов, О вреде табака. За дорогой не то чтоб пустыня - // но пейзаж без домов и людей. Б. Окуджава, Полдень в деревне. Он не то чтобы к славе стремился - // просто жил, искушая судьбу... Б. Окуджава, Полдень в деревне. Он не то чтобы обиделся, а захотелось, чтобы этой «баронке» так бы прямо и сказали... В. Шукшин, Суд.
НЕ ТО ЧТОБЫ… А (НО). Книжн. Употребляется для уточнения смысла путем сравнения двух высказываний, из которых первое оценивается как менее точное по сравнению со вторым.
Барин и мужик как-то не то чтобы совершенно не поняли друг друга, но просто не спелись вместе (Гоголь. Мёртвые души). [Хозаров] сел на ближайший стул, и сел не то чтобы развалясь, и не в струнку, а свободно и прилично, как садятся порядочные люди (Писемский. Сергей Петрович Хозаров и Мари Ступицына).
Выражение не то чтобы жалости, а сумрачной озабоченности появилось на лице генерала, и он вдруг заторопился (А. Фадеев. Молодая гвардия).
Употребляется при присоединении части предложения (в которой выражается неопределённое отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения), соответствуя по значению сл.: не то чтобы..., но.
Употребляется при присоединении части предложения (в которой выражается неопределённое отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения), соответствуя по значению сл.: не то чтобы..., а.